Eine Treibhausgas-Planetentemperaturformel, um die Druckformel von Nikolov und Zeller in einen Kontext zu stellen – was passt dazu?

Gastbeitrag von Bob Wentworth

Ned Nikolov und Karl Zeller (N & Z) haben über ihre „Entdeckung“ einer interplanetaren Druck-Temperatur-Beziehung geschrieben (z. B. in ihrer Arbeit von 2017). Sie bieten eine Formel, die über einen Kurvenanpassungsprozess entwickelt wurde und die planetare globale mittlere jährliche oberflächennahe Temperatur (GMAT) mit einer Funktion der Sonneneinstrahlung und des durchschnittlichen oberflächennahen atmosphärischen Drucks in Beziehung setzt.

Ihre Formel passt recht gut zu ihrer Version der Daten. Sie versuchten, ihre Temperaturdaten mit Formeln abzugleichen, die auf Treibhausgasmessungen basierten, und konnten keine überzeugende Anpassung erzielen.

Basierend auf einer Druckformel, die den Planetentemperaturen entspricht, und Treibhausgasformeln, die nicht passen, argumentieren N & Z, dass sie neue Physik entdeckt haben und dass ihre Formel Folgendes festlegt:

“Der ‘Treibhauseffekt’ ist kein Strahlungsphänomen, das von der optischen Tiefe des atmosphärischen Infrarot angetrieben wird, wie derzeit angenommen wird, sondern eine druckinduzierte thermische Verbesserung analog zur adiabatischen Erwärmung und unabhängig von der atmosphärischen Zusammensetzung.”

Es gibt viele Gründe, dieser Schlussfolgerung auf verschiedenen Ebenen skeptisch gegenüberzustehen: grundlegend, prozedural und auf der Ebene der Interpretation der Bedeutung der Kurvenanpassung.

Grundsätzlich gibt es einfache thermodynamische Argumente von Willis Eschenbach aus dem Jahr 2012 (die ich ausführlicher dargelegt habe), die besagen, dass es unmöglich ist, dass die Hypothese der „druckinduzierten thermischen Verbesserung“ richtig ist.

Auf prozeduraler Ebene basiert die Formel von N & Z auf der Berechnung der Temperatur eines Planeten ohne Atmosphäre. Für die Erde ist ihre berechnete Temperatur ohne Atmosphäre 90 K kälter als die beobachtete Temperatur. Die Berechnung „keine Atmosphäre“ von N & Z stimmt jedoch nicht mit der anderer überein (z. B. Smith 2008 oder Spencer 2016). Es scheint, dass der Grund, warum die Berechnung von N & Z (veröffentlicht unter Pseudonymen) nicht mit der Wahrscheinlichkeit anderer übereinstimmt, auf eine falsche Schlussfolgerung zurückzuführen ist, dass die Rotationsrate eines Planeten keine Rolle spielt, und möglicherweise auch darauf, dass sie die Wärmespeicherkapazität nicht berücksichtigen der Ozeane. (Obwohl die Ozeane die Abwesenheit der Atmosphäre nicht überleben würden, erscheint es logisch verdächtig, wenn sie ihren Einfluss gänzlich weglassen und darauf bestehen, dass die atmosphärischen Effekte allein die Auswirkungen der Ozeane berücksichtigen müssen.) In jedem Fall ist die Temperaturberechnung von N & Z „keine Atmosphäre“ falsch Das stellt in Frage, wie aussagekräftig eine Formel sein könnte, die vorgibt, die Erwärmung der Atmosphäre im Verhältnis zu dieser falschen Temperatur zu erklären.

Heute möchte ich mich jedoch hauptsächlich auf die Bedeutung (oder den Mangel an Bedeutung) der Kurvenanpassung von N & Z konzentrieren.

Im Wesentlichen argumentieren N & Z, dass ihre Formel so überraschend und einzigartig gut zu den Daten passt, dass es mehr als ein statistischer Zufall sein muss – ihre Formel muss die reale Physik widerspiegeln.

Dieses Argument hat mich persönlich nicht überzeugt. Korrelation impliziert schließlich keine Kausalität, und es gibt viele Beispiele für falsche Korrelationen. Aber ich könnte den ganzen Tag auf philosophischer Ebene darüber streiten, ob die entdeckte Korrelation von N & Z falsch ist und wahrscheinlich niemanden von irgendetwas überzeugen würde.

Wenn ich denke, dass die Formel von N & Z nur eine Zufallskorrelation aufzeigt, könnte ich dann vielleicht eine andere Zufallskorrelation finden? Ich machte mich auf den Weg, um herauszufinden, ob ich eine andere Formel finden könnte, die genauso gut zu den Daten passt wie die Formel von N & Z.

Ich hatte Erfolg. Nachdem ich die Kurvenanpassung von N & Z reproduzieren konnte, dauerte es nur wenige Stunden, um eine andere Formel (oder Formelfamilie) zu finden, die genauso gut zu den Daten von N & Z passt.

Die Formel (en), die ich entdeckt habe, hängen von der Menge der Treibhausgase ab, nicht vom gesamten atmosphärischen Druck. Der Hauptunterschied zu dem, was N & Z versucht hat, besteht darin, dass ich jedes Treibhausgas separat betrachte, anstatt sie zusammenzufassen, als ob ihre Auswirkungen nicht zu unterscheiden wären.

Bevor ich auf die Details der neuen Formeln eingehe, schauen wir uns die Ergebnisse an.

Für jeden Himmelskörper zeigt das Diagramm das Verhältnis der beobachteten globalen mittleren Jahrestemperatur (GMAT) zu der von N & Z berechneten Temperatur ohne Atmosphäre für diesen Körper. Für jeden Körper habe ich die tatsächlich beobachtete Temperatur (unter Verwendung der Daten von N & Z), die Vorhersagen der druckbasierten Formel von N & Z (die 4 einstellbare Parameter, dh Regressionskoeffizienten, umfasste) und die Vorhersagen von drei Varianten meiner Treibhausgasformel aufgezeichnet . Eine Variante, GH6, beinhaltet 6 einstellbare Parameter, während die anderen beiden Varianten, GH4a und GH4b, jeweils 4 einstellbare Parameter beinhalten.

Es ist einfacher, die Signifikanz der Anpassungen anhand der verbleibenden Fehler (Differenz zwischen beobachteten und vorhergesagten Werten) zu beurteilen, wie unten dargestellt.

Ich habe die Restfehler in Bezug auf die Unsicherheit in den Temperaturdaten normalisiert (wie von N & Z geschätzt).

Ich vermute, dass N & Z einige Unsicherheiten erheblich unterschätzt hat. In ihrer Arbeit weisen sie wiederholt auf Variabilität und mangelnden Konsens bei den verfügbaren Daten hin und bieten dann einen bestimmten Wert an, für den sie eine Unsicherheit zuweisen, die nur geringfügig größer ist als die Unsicherheit, die mit Planeten verbunden ist, für die ein starker Konsens und weitaus mehr Daten bestehen . Daher schlage ich vor, die Unsicherheitswerte mit einem großen „Salzkorn“ zu nehmen.

Wie aus den Diagrammen hervorgeht, passen alle vier Modelle insgesamt recht gut zu den Daten. Das NZ4-Modell ist für Titan etwas anders, und die Modelle GH4a und GH4b sind für Triton etwas anders. Das GH6-Modell passt sehr gut zu den Temperaturen aller Himmelskörper.

Beachten Sie, dass die hervorragende Passform des GH6-Modells nicht automatisch erfolgte, nur weil 6 einstellbare Parameter vorhanden waren. Eng verwandte 6-Parameter-Modelle, an denen leicht unterschiedliche unabhängige oder abhängige Variablen beteiligt waren, konnten die Daten überhaupt nicht anpassen und führten zu schrecklichen Anpassungen.

Ich stelle mir vor, dass diese Erfahrung mit geringfügigen Abweichungen im Modell, die zu schrecklichen Anpassungen führen, wahrscheinlich der Erfahrung ähnelt, die N & Z zu der Annahme veranlasste, dass die Anpassung ihres Modells signifikant sein muss und mehr als zufällig sein muss.

Nur haben wir jetzt zwei unterschiedliche Formeln, abhängig von verschiedenen Variablen, die vergleichsweise gute Anpassungen an die Daten bieten.

Dies untergräbt stark das Argument von N & Z, dass “eine so gute Passform bedeuten muss, dass sie etwas über die zugrunde liegende Physik aussagt”.

* * *

Also, was ist meine neue Formel und was hat ihre Form motiviert?

Ich wollte, dass meine Formel zumindest einen Hinweis auf eine Beziehung zur zugrunde liegenden Physik hat. Verschiedene Treibhausgase absorbieren und strahlen langwellige Strahlung in verschiedenen Wellenlängenbändern mit unterschiedlichen Stärken zurück. Unterschiedliche Gase sind nicht gleich, und es erscheint fraglich, ein Modell unter der Annahme zu entwickeln, dass dies der Fall ist. Daher wollte ich jedes primäre Treibhausgas, CO₂, CH₄ und H₂O, separat betrachten.

Dann stellt sich die Frage, welche Metrik zur Darstellung der Menge jedes Gases verwendet werden soll. N & Z versuchte eine Kurvenanpassung unter Verwendung des Gesamtpartialdrucks oder der Gesamtdichte von Treibhausgasen in der Nähe der Oberfläche. Es machte für mich mehr Sinn zu fragen: “Wie viel Gas muss langwellige Strahlung durchlassen, um von der Oberfläche in den Weltraum zu gelangen?” Die Metrik, die ich für die Gasmenge x verwende, ist die Anzahl der Mol Gas x in einer Gassäule, die sich von der Oberfläche in den Weltraum erstreckt und mit Uₓ bezeichnet wird. (Dies wird berechnet als Uₓ / Aᵣ = L⋅ρₓ / Mₓ, wobei Aᵣ = 1 m² eine Referenzfläche ist, ρₓ und Mₓ die oberflächennahe Dichte und Molmasse von Gas x sind und L die nominelle Skalenhöhe des Atmosphäre, gegeben durch L = P / (g⋅ρ) wobei g die Oberflächengravitation ist, P und ρ der gesamte atmosphärische Druck und die Dichte an der Oberfläche sind und g die Gravitationsbeschleunigung ist. Weitere Details sind verfügbar. Alle Daten wurden aufgenommen von N & Z.)

Eine andere Sache, die wir über die zugrunde liegende Physik wissen, ist, dass sich die Strahlungswirkung von Treibhausgasen mit zunehmender Konzentration ändert. Bei einer kleinen Gasmenge können wir erwarten, dass die Auswirkungen linear mit der Gasmenge variieren. Bei höheren Konzentrationen soll der Einfluss von CO & sub2; beispielsweise in der Konzentration logarithmisch sein. Um dies widerzuspiegeln, nahm ich an, dass der Einfluss von Gas x die Form aₓ⋅ln (1 + Uₓ / bₓ) hat, wobei aₓ und bₓ unbekannte Parameter sind.

Insgesamt ist die Form, die ich für das Verhältnis der Gesamttemperatur T zur Temperatur ohne Atmosphäre Tₙₐ angenommen habe:

T / Tₙₐ = 1 + a꜀ₒ₂⋅ln (1 + U꜀ₒ₂ / b꜀ₒ₂) + a꜀ₕ₄⋅ln (1 + U꜀ₕ₄ / b꜀ₕ₄) + aₕ₂ₒ⋅ln (1 + Uₕ₂ₒ / bₕ₂ₒ)

(Beachten Sie, dass ich versucht habe, (T / Tₙₐ) ⁴ auf der linken Seite zu verwenden, was sinnvoll erscheinen könnte, wenn wir den Energiefluss ausgleichen. Und ich habe versucht, oberflächennahen Partialdruck oder Dichte in der Nähe von Treibhausgasen zu verwenden. Jede dieser Variationen war schrecklich Erfolglos beim Anpassen der Daten. In ähnlicher Weise hat der Versuch, echte Albedo-Werte einzuführen, auch die Anpassung unterbrochen.)

Die Modelle, deren Werte oben dargestellt wurden, entsprachen den folgenden Parameterwerten:

• GH6: a꜀ₒ₂ = 2,47461964e-01, b꜀ₒ₂ = 3,46821712e + 03, a꜀ₕ₄ = 2,52997123e-02, b꜀ₕ₄ = 1,49966410e-03, aₕ₂ₒ = 1,81685678e-01, bₕ₂ₒ = 7,97199109e + 01
• GH4a: a꜀ₒ₂ = 2,47085039e-01, ꜀ₕ₄ = 1,16558785e-01, aₕ₂ₒ = 1,99513528e + 00, b꜀ₒ₂ = b꜀ₕ₄ = bₕ₂ₒ = 3,42189402e + 03
• GH4b: a꜀ₒ₂ = a꜀ₕ₄ = aₕ₂ₒ = 2,47283033e-01, b꜀ₒ₂ = 3,44616690e + 03, b꜀ₕ₄ = 3,36453603e + 04, bₕ₂ₒ = 1,67913332e + 02

Für das Modell GH6 durften alle sechs Modellparameter unabhängig voneinander variieren. Für das Modell GH4a wurde angenommen, dass alle bₓ-Parameter gleich sind, und für das Modell GH4b wurden alle aₓ-Parameter als gleich angenommen. Somit hatte das Modell GH6 6 einstellbare Parameter, aber die Modelle GH4a und GH4b hatten jeweils nur 4 Parameter. Wenn ich über die zugrunde liegende Physik nachdenke, möchte ich wirklich viele Parameter, um jedes Treibhausgas zu beschreiben. Aber um meinen Standpunkt zu beweisen, wollte ich zeigen, dass ich die Daten mit so wenigen Parametern anpassen kann, wie N & Z verwendet hat.

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Was bedeutet das alles?

Glaube ich, dass meine Formel die „reale Physik“ der atmosphärischen Erwärmung von Planeten darstellt?

Nein überhaupt nicht.

Meine Formel vernachlässigt wie die Formel von N & Z die Albedo, von der wir wissen, dass sie sich auf die Planetentemperatur auswirken muss.

Beide Formeln gehen davon aus, dass die Atmosphäre den Temperaturunterschied zwischen der Formel „Keine Atmosphäre“ von N & Z und dem, was beobachtet wird, erklärt. Ich habe jedoch argumentiert, dass es mit ziemlicher Sicherheit falsch ist, diesen vollen Temperaturunterschied auf atmosphärische Effekte zurückzuführen, wenn ein Teil des Effekts auf die Rotationsrate des Planeten und die Wärmekapazität der Ozeane zurückzuführen ist.

Auch die Temperaturen der beteiligten Himmelskörper variieren von 39 K bis 737 K. Das bedeutet, dass die Wellenlängen der Wärmestrahlung auf jedem Körper sehr unterschiedlich sind und mit unterschiedlichen Absorptionsbanden von Treibhausgasen interagieren. Ohne Berücksichtigung der Auswirkungen von Absorptionsbanden bei unterschiedlichen Temperaturen erscheint es unplausibel, dass wir die reale Physik genau berücksichtigen könnten.

In Bezug auf die Entsprechung zur zugrunde liegenden Physik erwarte ich, dass meine Formel im Grunde genommen Unsinn ist. Es entspricht jedoch mindestens genauso stark der zugrunde liegenden Physik wie die Formel von N & Z, die auf dem atmosphärischen Druck basiert. (Ich habe einige relevante Physik weggelassen. N & Z hat relevante Physik weggelassen und musste außerdem eine neue Physik hypothetisieren, um ihr Modell zu rechtfertigen. Diese hypothetische „neue Physik“ ist leicht zu verfälschen.)

* * *

Schauen wir uns noch einmal die Logik der Argumentation von N & Z an.

Sie verwendeten eine Kurvenanpassung, um ein Modell zu finden, das die Planetentemperatur „vorhersagt“. Das einzige Modell, das sie finden konnten, das gut zu den Daten passte, hing vom gesamten atmosphärischen Druck ab, unabhängig von der Anwesenheit oder Abwesenheit von Treibhausgasen.

Aufgrund der einzigartig guten Übereinstimmung ihres empirischen Modells argumentierten sie, dass ihr Modell der tatsächlichen Physik entsprechen muss.

Aufgrund der Arbeit, die ich hier vorgestellt habe, wissen wir jetzt, dass die Passform des N & Z-Modells nicht einzigartig gut ist. Ein Modell, das sich nur auf die Menge der Treibhausgase stützt, ohne Rücksicht auf den gesamten atmosphärischen Druck, passt genauso gut zu denselben Daten.

Das Druck-Ursachen-Temperatur-Modell von N & Z ist in Bezug auf die bekannte Physik nicht gerechtfertigt (und wird durch die bekannte Physik verfälscht).

Wenn das Druck-Ursache-Temperatur-Modell auch keine einzigartig gute empirische Anpassung an die Daten bietet, warum sollten wir dann glauben, dass es mehr als eine zufällige, falsche Korrelation bedeutet?

Wir sollten nicht.

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